거래 天安市: 파생 상품에 대한 통합 콜 트레이딩 전략

공적분 법을 이용한 상품 선물 시장 거래.

국제 통상 저널, Vol. 1, Issue 1, 2015, 25-38.

14 Pages 게시 됨 : 15 Jan 2017.

Cuneyt Ungever.

Istanbul Commerce University, 학생.

작성 날짜 : 2017 년 1 월 9 일

이 논문은 가장 인기있는 10 개 농업 미래 시장 중에서 공적분 법 (cointegration method)을 이용하여 페어 트레이딩 전략을 연구한다. 2 쌍만 거래 신호를 나타내는 것으로 나타났습니다. 페어 트레이딩 전략은 형성 기간과 거래 기간으로 2004 년부터 2015 년까지의 일일 선물 데이터와 함께 2 단계로 수행된다. 형성 기간이 설정되면 공적분 오류가 계속해서 거래 기간을 유지한다고 가정한다 형성 기간 동안 않습니다. 페어 트레이딩 전략은 긴 포지션 코튼과 짧은 포지션 커피 그리고 긴 포지션 코튼과 짧은 포지션 livecattle에 의해 만들어집니다. 이 전략의 수익성은 형성 기간과 거래 기간 모두에서 잘 작동하는 것으로 나타났습니다.

Keywords : Pairs Trading, Cointegration Approach, 선물 시장, 상품, 통계적 차익 거래.

JEL 분류 : g11, g12, g13, q02, c58.

Cuneyt Ungever (연락처 작성자)

이스탄불 상업 대학, 학생 ()

종이 통계.

관련 전자 잡지.

자본 시장 : 시장 미세 구조 전자 저널.

이 주제에 대한 큐레이팅 된 기사를 보려면이 수수료 저널을 구독하십시오.

유럽 재정 전자 저널.

이 주제에 대한 큐레이팅 된 기사를 보려면이 수수료 저널을 구독하십시오.

빠른 링크.

약.

쿠키는이 사이트에서 사용됩니다. 거부하거나 더 자세히 알아 보려면 쿠키 페이지를 방문하십시오. 이 페이지는 0.141 초 내에 apollo5에 의해 처리되었습니다.

쌍 거래 : 코 플루 라 방식.

Rong Qi Liew Yuan Wu.

페어 트레이딩은 금융 산업에서 널리 사용되는 기술입니다. 그것의 관련성은 업데이트 된 샘플로 끊임없이 테스트되었으며, 그 수익성은 실무자와 학계 사이에 인정되었습니다. 그러나 쌍 거래에서 상관 관계의 개념은 핵심이며, 상관 관계 또는 공적분을 종속성의 척도로 사용하는 것은 궁극적으로 아킬레스 건의 발 뒤꿈입니다. 이 한계를 극복하기 위해이 기사에서는 쌍 거래를위한 거래 규칙을 개발하기 위해 훨씬 현실적이고 견고한 코 플레 (copula)를 사용합니다. Copulas는 공동 배분을 모델링하고 금융 자산 간의 의존성을 모델링하기위한 유용한 확장 및 일반화 접근법입니다. 코 플레의 사용을 포함하는 거래 전략은 가장 보편적으로 적용되는 두 가지 전략과 비교되었습니다. 경험적 결과는 제안 된 전략이 전통적인 쌍 거래 기법에 대한 잠재적으로 강력한 분석 대안임을 시사한다.

소개.

쌍 매매는 1980 년대에 대중화 된 금융 시장에서 잘 알려진 투기 적 투자 전략입니다. 오늘날 페어 트레이딩은 헤지 펀드와 기관 투자자가 장단기 주식 투자 전략으로 일반적으로 적용됩니다. 최근의 연구자들 (Gatev et al, 2006; Do and Faff, 2010)은 쌍 거래에 대한 초기 분석을 더 많은 표본으로 확대하고 간단한 쌍 거래 규칙을 사용하여 경제적으로나 통계적으로 유의미한 수익을 문서화했다.

일반적으로 기술 분석의 한 형태로 인식되는 쌍 거래의 목적은 긴밀한 관계가있는 두 주식 간의 상대적으로 과대 평가되고 저평가 된 위치를 식별하는 것입니다. 이러한 상대 mispricing은 두 주식 사이의 스프레드가 평형에서 벗어난 경우 발생하며, 쌍이 평균 반전 일 경우 초과 수익률이 발생합니다 (즉, 모든 편차가 일시적이며 조정 기간 후에 평형 상태로 돌아갑니다) . 이 상황에서, stategy는 상대적으로 과대 평가 된 주식을 단기화하고 상대적으로 저평가 상태가 될 것입니다. 쌍의 형성은 공적분 분석 또는 역사적 가격의 최대 상관 관계 기준으로부터 발생한다. 그 후, 거래 신호를 식별하기 위해 쌍 거래 전략이 구현됩니다.

그러나이 기법의 중요한 단점은 선형 결합의 기본 가정과 상관 계수 또는 공적분을 종속성의 척도로 사용한다는 것입니다. 이러한 기본 가정은 응용 프로그램에서 편리하고 유용 할 수 있지만 단순 쌍 거래 신호가 부정확해질 수 있습니다. 데이터가 정상적으로 분배 된 경우, 선형 상관은 완전하게 종속성을 설명합니다. 그러나 금융 데이터가 실제로는 정상적으로 배포되는 경우는 거의 없으므로 상관 관계로 인해 종속성을 완전히 설명 할 수 없다는 것은 널리 알려져 있습니다. 실제로 대부분의 금융 자산에서 음의 비대성 및 / 또는 과도한 첨도가 빈번하게 관찰되며 (Kat, 2003; Crook and Moreira, 2011), 결과적으로 상위 및 하위 꼬리 종속성이 달라집니다. 따라서 상관 관계와 공적분만으로는 금융 자산 간의 연관성을 설명하고 미래의 움직임을 예측하는 데 충분하지 않습니다.

이 기사의 목적은 거래 전략을 개발하기 위해 페어 트레이딩과의 공동 사용을 연결하는 것입니다. 코 펄라는 한계 구조를 의존 구조와 분리하기 때문에 특정 응용 프로그램에 적합한 코 플레 이는 데이터의 종속성 피처를 가장 잘 포착하는 것입니다. 따라서, 코 플레 리아의 사용은 거래 신호를 식별 할 수있을 정도로 정확하게 주식 간의 공동 움직임을 포착 할 수 있으며, 표준 선형 상관 분석은 성취하기에 충분히 강하지 않다 (Ferreira, 2008). 그러므로, 코 펄라의 사용과 관련된 거래 전략은 더 많은 거래 기회를 가져올 것이며, 잠재적으로 기존의 전략보다 더 많은 이익을 가져올 것이라는 가설을 세웁니다. 제안 된 전략을 탐구하고 기존 전략과 비교합니다.

나머지 기사는 다음과 같이 구성됩니다. 다음 섹션에서는 쌍 거래에 대한 간략한 개요를 제공합니다. '트레이딩 전략'섹션에서는이 기사에서 연구 된 트레이딩 전략을 설명하고 경험적 결과는 '경험적 결과'섹션에서 설명합니다. '결론'섹션에서는이 기사를 마무리하고 향후 연구 방향을 제시합니다.

쌍 무역 전략의 기초.

Valuation 관점에서 시장에 투자하는 일반적인 아이디어는 과대 평가 된 유가 증권을 매각하고 저평가 매수를하는 것입니다. 절대적인 용어로 증권의 실제 가치가 거의 알려지지 않았기 때문에, 쌍 거래 기법은 비슷한 특성을 가진 주식 쌍을보고이를 해결하려고 시도합니다. 그것의 목적은 비효율적 인 시장이 증권의 잘못된 가격 결정을 초래할 때마다 상대적인 지위를 확인하는 것입니다. 두 증권 간의 이러한 상호 부정확 한 평가는 이론적으로 확산의 개념에 의해 포착된다 (Vidyamurthy, 2004).

현재, 현대 금융 업계에서 적용되는 여러 가지 페어 거래 기법이 있습니다. 가장 일반적으로 확립 된 두 기술은 거리 전략 (Gatev et al, 2006; Perlin, 2009; Do and Faff, 2010)과 공적분 전략 (Vidyamurthy, 2004; Lin et al, 2006; Galenko et al, 2012)이다.

일반적으로 쌍은 공적분 분석 또는 최소 거리 (동등한 최대 상관 관계) 기준에 따라 선택됩니다. 적합한 쌍이 확인되면 전통적인 기술은 시장 중립적 인 거래 시스템을 창출하기 위해 상대적으로 저평가 된 주식과 상대적으로 과대 평가 된 주식의 동시 매입에 종사하게됩니다. 이것은 평균 반전 행동 (Bock and Mestel, 2008)으로 알려진, 결국 되돌릴 것으로 예상되는 확산 측면에서 가격 격차를 이용하기 위함입니다. 따라서 페어 트레이딩은 시장 중립적 인 전략이 항상 동일한 시장 위험 노출로 서로 다른 포지션의 두 주식을 보유하기 때문에 길거나 짧은 주식 투자의 한 형태로 알려져 있습니다.

모든 기존의 기법은 본질적으로 선형 결합의 가정과 상관 계수 또는 공적분을 종속성의 척도로 사용한다는 점에서 중요하다. 또한, 쌍 거래에서 상관 관계와 공적분의 사용은 평균 값 0에 대한 대칭 분포를 가정합니다. 따라서 쌍 거래는 한계가 있으며, 이는 전통적인 쌍 거래 접근법이 잘못된 거래 신호를 생성하거나 이익 기회를 식별하지 못한다 (Bock and Mestel, 2008).

반면에, 코 플랙스는 엄격한 가정없이 의존 구조를 모델링하기위한 강력한 프레임 워크를 제공합니다 (Ferreira, 2008). 개별 한계 행동과 의존 구조의 평가를 두 가지 다른 절차로 구분할 때 앞서 언급 한 우려를 잠재적으로 해결할 수 있습니다. 이러한 절차의 분리는 여러면에서 매우 유용하고 유용합니다. 경제적 관점에서 분석가는 금융 리스크 (또는 자산)의 다양성을 설명하기 위해 다양한 한계 분배를 사용할 수있는 기회를 제공합니다 (Ane and Kharoubi, 2003). 그러므로, 코 플레어는 한계 분포 형태에 관계없이 적용될 수있어 실제 적용에 훨씬 더 큰 유연성을 제공합니다. 모델링 위치에서 모델의 차원 또는 매개 변수의 카디널리티가 낮을수록 예측의 신뢰도가 높아집니다. 그러므로 관절 분포를 추정하기 전에 가장 잘 맞는 한계 분포를 적용하면 확률 변수 사이의 의존 구조에 관한 모든 정보가 엄격한 가정없이 정확하게 포착됩니다.

기존 접근법과는 달리, 코 펄라 기반 접근법을 사용하면 주식 쌍 간의 종속성의 모양과 성격과 같은 훨씬 더 풍부한 정보가 생성됩니다 (Ferreira, 2008). 선형 및 비선형 관계 모두를 고려하는 환경에서 서로 다른 범위의 상위 및 하위 테일 종속성을 측정하는 다양한 코 플리 선택 때문에 이러한 이점이 발생합니다. 예를 들어, Gumbel copula는 상관 분포의 두 극단에서 더 많은 상관 관계를 생성하지만 Maxima 테일에서 가장 높은 상관 관계를 갖는 반면 Clayton copula는 각 변수의 하단에서 긴밀한 상관 관계를 생성합니다. 또한, 코 플랙은 무작위 변수의 엄격한 단조 변환에서 불변이라는 매력적인 속성을 가지고 있습니다. 즉, 애널리스트 또는 연구원이 가격 시리즈 또는 로그 가격 시리즈를 사용하는지 여부 (Hu, 2003)에 관계없이 동일한 공동 작업이 수행됩니다.

전체적으로, 코 펄라는 모델 종속 구조를 두 개의 개별 프로 시저로 분리 할 수 있으므로 고유합니다. 첫째, 변수를 설명하기 위해 가장 적합한 적합 한계 분배의 선택이 제공된다. 이어서, 의존 관계 구조를 확립하기 위해 적절한 접합부가 적용된다. 이 두 단계 접근법은 모델 명세에서보다 많은 대안을 제공하고 명시 적 의존 함수를 구하면 의존성에 대한보다 섬세한 설명을 제공 할 것이다 (Hu, 2003). 이러한 공동 기능의 기능은 재무 분석 및 애플리케이션에 필수적인 견적의 정확성과 신뢰성을 보장합니다. 따라서 비선형 환경을 고려할 수있는이 기사에서는 대안으로 copula 개념을 탐구 할 것입니다. 접합부에 대한 자세한 내용은 부록 A를 참조하십시오.

무역 전략.

이 섹션에서는 3 가지 접근법, 즉 공동, 거리 및 공적분에 맞게 커스터마이징 된 거래 규칙이 정교화 될 것입니다. 세 가지 접근법 모두에서 형성 기간과 거래 (또는 백 테스트) 기간이라는 두 가지 다른 기간이 있습니다. 형성 기간 동안의 과거 데이터는 가격 행동을 관찰하고 각 접근법에 필요한 분배 및 관련 매개 변수를 추정하는 데 사용됩니다. 형성 기간의 추정 된 분포 및 매개 변수를 사용하여 수익률을 테스트하기 위해 거래 기간 동안 전략이 구현됩니다. 각 기간의 기간에 대한 고정 된 지침이 없으므로이 기사에서는 형성 및 거래 기간으로 각각 2 년 및 후속 1 년 단계를 사용합니다.

궁극적으로 세 가지 접근법 모두 시장 쌍방 거래 시스템을 구축하려는 시도에서 주식 쌍의 상대적인 위치를 파악하고 저평가 된 주식을 오랫동안 과소 평가하여 단기적으로 과소 평가하는 것을 목표로합니다. 동일한 형성 기간, 거래 기간 및 주식 쌍의 사용은이 기사에서 세 가지 방법을 통해 유지되며, 세 가지 방법을 비교하려는 의도로 유지됩니다.

접합부 접근법.

코 플레 서 접근법을 사용하는 페어 트레이딩 기법의 목적은 두 개의 주식 수익 사이에 최적의 코 플리 어를 적용하고 주식 쌍 간의 상대적인 위치를 식별하는 것입니다. 일반적으로 코 펄라 접근법에 대한 전략의 적용은 한계 분포, 관련 코 플러 함수 및 조건 확률 분포 함수를 필요로하며, 이는 코 펄라의 함수가 될 수있다.

형성 기간 동안 축적 된 자료를 이용하여, 한계 분포 함수와 각 매개 변수는 누적 log-return의 가치에 기초하여 산정된다. 가장 적합한 한계 분포를 추정하는 표준 통계 분석 소프트웨어를 사용하여 수행 할 수 있습니다. 각 주식 수익률에 대한 한계 분포 및 관련 추정 파라미터를 적용한 후, 각 주식 u 및 v에 대해 얻어진 누적 분포 함수 값은 관련 공동 기능을 선택하기위한 정보를 제공합니다.

일반적으로 주식은 조건부 확률이 0.5보다 작 으면 상대적으로 저평가되어, 조건부 확률이 0.5보다 크면 상대적으로 과대 평가된다. 또한, 조건부 확률의 값은 주식의 위치에 대한 확실성이나 확신을 나타냅니다 (Ferreira, 2008). 그러므로 조건부 확률 중 하나가 1에 가까울 때 무역의 실행이 이루어져야한다. 따라서 조건부 확률 함수의 사용은 전략에 필수적이다. 조건부 확률 함수의 공식에 대한 자세한 내용은 부록 B (표 B1)를 참조하십시오.

데모 목적으로이 기사에서는 조건부 확률의 임계 값에 대해이 접근 방식에서 거래 트리거로 0.95의 상한값과 0.05의 하한값을 선택합니다. 조건부 확률 값 중 하나가 상한선보다 높고 다른 한쪽이 하한선보다 낮 으면 거래 기간 중에 위치가 열립니다. 결과적으로, 일단 위치가 되돌아 오면 (즉, 조건부 확률이 0.5의 경계를 넘을 때) 이탈 위치가 가정됩니다.

거리 접근법.

이 기사에서 우리는 거리 접근법에 대해 Gatev 외 (2006)에서 설명한 것과 동일한 거래 전략 프레임 워크를 구현했습니다. 함께 움직이는 두 개의 주식을 발견하면, 주식이 비정상적으로 갈라지면 long / short 포지션이 취해진 다. 이러한 차이는 두 가지 유가 증권의 표준화 된 가격 격차의 차이에 의해 결정됩니다. 이것은 pairwise 주식의 공개 및 폐쇄 위치에 대한 신호 역할을합니다. 거래 기간 동안 포지셔닝 기간 동안 추정 된 두 가지의 역사적 표준 편차 이상으로 스프레드가 확대 될 때 포지션이 열립니다. 그 후, 주식의 스프레드가 되돌아 갈 때 포지션은 폐쇄된다. 거래 기간이 끝나기 전에 환원이 발생하지 않으면 거래 기간의 마지막 거래일 말에 이익 또는 손실이 계산됩니다.

통합적 접근법.

이전 무역 전략과 마찬가지로, 이 aproach의 주요 관심사는 확산의 움직임입니다. 그러나 표준화 된 주가 쌍간의 거리를 강조하는 대신, 고려 된 스프레드는 오류 정정의 개념을 기반으로합니다. 오류 정정에 대한 아이디어는 공적 체제에서의 장기 균형에 기초한다. 즉, 2 개의 시계열의 선형 결합의 장기 평균 (Vidyamurthy, 2004). 장기 평균과의 편차가있는 경우, 장기 균형이 회복 될 수 있도록 시계열 중 하나 또는 둘 모두가 조정될 것으로 예상됩니다.

공적분을 이론적 근거로 사용하면, 쌍 거래에서 공적분 접근법의 일반적인 틀은 두 부분으로 구성된다. 첫째, 장기적 관계의 실질적인 공적분 오차 항을 기초로 스프레드를 생성하는 것이다. 이는 형성 기간의 로그 가격 시리즈 데이터를 기반으로 한 회귀 분석을 사용하여 추정됩니다. 형성 기간 동안의 스프레드의 표준 편차를 사용하여 거래 전략에 대해 2 표준 편차의 임계 값이 설정됩니다. 일단 스프레드가 장기 평형에서 벗어나 거래 기간 동안 임계치를 초과하면 장 / 단기 포지션이 취해진 다. 그 후, 스프레드가 장기 균형 값 0으로 수렴되면 위치가 닫힙니다. 이 기사에서 수행 된 전략 프레임 워크에 대한 자세한 내용은 Vidyamurthy (2004)를 참조하십시오.

비공식적 인 결과.

이 섹션에서는 적용된 쌍을 사용하여 세 가지 전략을 설명함으로써 실제 구현에 대한 세부 정보를 제공합니다. 공간의 이유 때문에 Brookdale Senior Living Inc. 과 명예 기업 (BKD-ESC)의 한 가지 사례 만 자세히 설명합니다. 주식 쌍은 상호 연관성이 높고 공적분이있는 것으로 검증됩니다. 또한 헬스 케어 부문의 페어 로그에 나열된 주식 쌍 중 하나, 특히 장기 요양 시설에 속합니다.

이 기사에서는 2009 년 12 월 1 일부터 2012 년 11 월 30 일까지의 기간을 조사합니다. 첫 24 개월의 데이터는 관련 매개 변수를 찾는 데 사용되며 얻은 정보는 이후 12 개월 인 거래 기간에 적용됩니다. 쌍을 선택하는 절차없이 서로 다른 접근 방식의 거래 전략을 연구하고 시연합니다. 따라서 온라인에서 광범위하게 논의되거나 여러 문헌에서 추측 된 주식 쌍만 고려되었습니다. 각 주식 쌍에는 산업 중립을 보장하거나 적어도 산업 위험을 줄이기위한 동일한 Schwarz Information Criterion (SIC) 코드가 있습니다.

거리 접근법.

기존의 거리 전략에 대한 자세한 그림은 표준화 된 가격과 값의 스프레드를 설명합니다.

거리 거래 전략.

통합적 접근법.

자본 통합 거래 전략.

그림 2 (a)는 형성 기간 동안 주식 쌍 BKD-ESC의 로그 가격 시리즈의 플롯을 보여 주며 그림 2 (b)는 같은 기간 동안 스프레드를 표시합니다. 그림 2 (c)와 그림 2 (d)에 대해서도 동일하게 적용되지만, 플롯 된 값은 거래 기간의 데이터입니다.

이 접근법에서 우려의 확산은 회귀를 사용하여 추정 된 두 로그 가격 시리즈 간의 장기 관계의 실제 공적분 오차 기간으로부터 얻어진다. 따라서 확산 그 자체는 두 로그 가격 시리즈의 선형 조합입니다. 주식 쌍이 공적분이 확정됨에 따라, 장기 평균 값 0에 대해 무작위로 분포 된 정적 시계열이 그 스프레드에 존재한다는 것을 의미한다. 그러나 그림 2 (b)와 ( d). 실제로, 두 기간의 확산 된 행동은 비대칭적인 분포와는 구별된다. 따라서 선형 적 연관성과이 접근법의 의존성을 측정하기위한 공적분의 사용은 금융 자산 간의 연관성을 포착하는데 불충분하다. 그 결과 두 기간 동안 얻은 스프레드 값이 일치하지 않게됩니다. 구조 변화의 가능성은 기각 될 수 없지만 접근법 자체의 한계는보다 합리적으로 보입니다. 이러한 전통적인 거래 전략의 한계로 인해 관련 자산들 간의 관련성에 대한 부정확 한 시각이 생겨 거래 기회가 없기 때문에 거래 전략에서 이익이 낮아질 수 있습니다.

접합부 접근법.

'거리 접근법'절에서 언급했듯이, 이 접근법은 먼저 각 변수의 한계 분포를 요구합니다. 이 경우 BKD 및 ESC의 누적 로그가 실행 기록 데이터에서 리턴됩니다. 표준 통계 분석 소프트웨어를 사용하면 BKD 및 ESC의 누적 로그 수익에 적합한 한계 분포는 각각 오류 및 일반화 된 물류 분포입니다. 추정 된 분포 함수 및 매개 변수를 사용하여 u 및 v 값을 계산합니다.

SIC, AIC 및 HQIC 테스트 데이터를 사용하여 코 플레의 값을 생성합니다.

표 1에서 볼 수 있듯이 Gumbel copula의 의존 구조는 형성 기간 데이터에 가장 적합하며 SIC, AIC 및 HQIC 테스트 값 중 가장 낮은 값을 나타냅니다.

형성 기간 데이터 및 접합의 u 및 v 값 플롯.

다른 범위의 극단적 인 테일 종속성은 그림 3에 표시된 copulas에서 제공되는 여러 옵션에서 볼 수 있듯이 copulas에 의해 캡처 될 수 있습니다. 다른 한편, 이러한 두 가지 지표는 상관 관계와 공적분에 의해 포착 될 수 없으며, 두 지표는 선형 결합만을 측정하고 관측은 대칭 패턴을 따른다고 가정하기 때문에 이러한 중요한 특징을 포착 할 수 없다. 따라서 코 펄라는 현실에 더 가까운 예측과 예측을 할 수 있습니다.

SIC, AIC 및 HQIC는 거래 기간 데이터를 사용하여 코프라의 값을 테스트합니다.

거래 전략의 결과.

형성 기간 동안의 log-price 계열의 상관 계수.

거래 기간의 로그 가격 계열 상관 계수

Kendall의 형성 기간 동안의 log-price 계열의 τ.

Kendall의 거래 기간 동안 로그 가격 시리즈의 τ.

거래 기간 동안 로그 가격 시리즈의 Spearman ρ.

패널 A : '경험적 결과'섹션에서 지정된 임계 값을 기반으로 한 거래 전략

이익 (자본금 : 10,000)

트랜잭션 수.

거래 기간의 반품.

패널 B : 1 일 대기 기간을 갖는 패널 A의 거래 전략.

이익 (자본금 : 10,000)

트랜잭션 수.

거래 기간의 반품.

거래 기간 데이터와 copulas의 U와 V 값 플롯.

'경험적 결과'섹션에서 지정된 임계 값을 기반으로 한 거래 전략의 요약 결과

패널 A : BKD-ESC에서 수행 된 거래 전략.

패널 B : APA-DVN에서 실행되는 거래 전략.

패널 C : BOH-CYN에서 수행 된 거래 전략.

거래 비용.

실제 응용 프로그램에서는 거래 비용을 고려해야합니다. 따라서이 기사에서는 입찰가 스프레드 및 짧은 매출 손실과 관련된 문제를 다룰 예정입니다.

Gatev et al (2006)에 따르면, 연구에서 수행 된 거래가 암묵적으로 입찰가 매수 (낙찰가) 및 매도 호가 매도로 인해 거래 및 수익의 시작에 동일한 가격을 사용하는 것이 상향 될 수 있습니다 승자). 따라서이 문제를 해결하기 위해이 기사는 주식 쌍 BKD-ESC의 사례에 대해 Gatev 외 (2006)와 동일하게 수행했으며 분기 이후의 직책을 시작하고 수렴 다음 날 청산인을 시작했습니다. 이익의 가치, 거래 횟수 및 수익은 표 3의 패널 B에서 계산되고 설명됩니다. 그러나 저자는 몇 가지 주식 쌍에 대해 그러한 예방 조치를 수행하는 것이 의미가 없다는 것을 이해합니다. 예방 조치가 입찰 촉구 확산 문제를 해결하는 데 효과적이기 위해서는 연구가 전체 시장으로 확대되어야합니다. 그러나 이것은 현재이 기사의 범위를 벗어나므로 저자가 향후 연구를 위해 고려하는 측면 중 하나 일 수 있습니다.

반면에, 짧은 판매 비용에 대한 우려는이 기사에서 Gatev et al (2006)에 의해 페어 트레이딩 이익이 공매도 비용에 강하다는 것이 확인됨에 따라 기각된다. 따라서 단기 판매 비용의 영향은 1 년 동안 매일 거래하는 액체 주식의 사용으로 완화되므로 비효율적 인 것으로 간주됩니다.

결론.

쌍 거래는 금융 산업에서 일반적으로 적용되는 기술입니다. 이 기사에서 페어 트레이딩에서 코 플 러스 개념은 전통적인 페어 트레이딩 전략의 한계를 극복하기 위해 탐구됩니다. 공동 분포를 구성하는 데 코 플러스를 사용하면 개별 한계 분포의 추정을 의존 구조에서 분리 할 수 있습니다. 이는 공동 배포를 지정할 때 프레임 워크에서 훨씬 더 큰 융통성을 제공하는 동시에 금융 자산 간의 종속성에 대한보다 풍부한 정보를 제공합니다. 따라서, 코 플러스는보다 현실적이고 더 나은 정밀도의 추정을 가져올 것입니다.

경험적 결과는 쌍 거래를위한 copula 접근법이 기존의 것보다 우수하다는 것을 보여준다. 페어 트레이딩에서 코 플러의 사용은 실제 적용에서 더 많은 거래 기회를 제공하고, 엄격한 가정을 요구하지 않으므로 더 큰 신뢰를 얻는 것을 관찰합니다. 종속성의 척도로서의 상관 관계 또는 공적분의 사용은 무시되며, 따라서 제안 된 전략은 전통적인 쌍 거래 기법에 대한 잠재적으로 강력한 분석 대안을 제공한다.

copulas에서 얻은 결과의 전반적인 우위에도 불구하고, 이것은 단지 예비 연구이며, 그것은 확실히 불완전합니다. Copulas는 융통성을 제공하며, Copula에 기반한 전략은 이러한 정교한 접근 방식을 구현하기가 비교적 쉽습니다. 그러나 그것은 결국 거래 영역에서 여전히 새로운 접근법입니다. 현재 작업의 한계를 극복하기 위해 더 많은 발견과 개선이 이루어져야합니다. 또한, copulas의 사용은 또한 주식 쌍의 선택에 탐험 수 있습니다. 쌍 선택은 쌍 거래에있어 최초이자 가장 필수적인 단계이므로 기존 선택 프로세스를 개선하는 것이이 영역에서 새로운 도약이 될 것입니다.

부록.

Copula와 Sklar의 정리.

통계학 문헌에서, 다 변수 사례에서 비 정규성에 관한 토론의 맥락에서 (193 년) 조속히 코 플루라의 개념이 나타났다 (Hu 2003). 현재 코 플리 저는 확률 이론에서 사용되는 도구로 알려져 있으며 임의 변수 사이의 모델링에 대한 통계로 사용됩니다.

이 구성 하에서 C는 균일 한 단위 값을 갖는 두 개의 확률 변수의 분포 함수입니다. 이러한 함수는 형식적으로 코 펄라로 정의됩니다. 일반적으로 copulas는 변수 사이의 선형 및 비선형 관계를 설명하는 다 변수 분포 함수를 형성하기 위해 개별 1 차원 한계 분포를 결합하는 함수로 알려져 있습니다. 변수 간의 종속성을 정확하게 포착하고 함수로 설명합니다.

'copula'라는 단어는 Sklar (1959)의 통계적 의미에서 처음으로 사용되었는데, 이제는 그의 이름이 붙여진 정리가 있습니다. 그의 아이디어는 공동 분포 함수를 의존 구조 (코푸라)와 한계 행동을 설명하는 한 부분으로 분리하는 것이었다.

F (x)와 G (y)가 연속이면 C는 고유합니다. 그렇지 않은 경우 C는 Ran (F) × Ran (G)에서 고유하게 결정됩니다. 여기서 Ran은 범위를 나타냅니다. 반대로 C가 코 펄라이고 F (x)와 G (y)가 분포 함수이면 위의 방정식으로 정의 된 함수 H (x, y)는 여백 F (x)와 G (y ). 물론 코 펄라의 개념은 더 높은 차원으로 확장 될 수 있습니다. n 차원 코 퓨리 어는 n 개의 무작위 변수의 단위 분포 한계를 가진 합동 분포 함수입니다. 공식 증명은 Nelsen (2006)에서 찾을 수 있습니다.

말하자면, Sklar의 정리는 모든 copula가 copula의 영역에서 일정한 여백을 가진 공동 분포 함수라는 것을 의미합니다. 본질적인 함의는 연속 한계 분배를 갖는 임의의 공동 분포 함수로부터 코 플레어가 구성 될 수 있다는 것이다. 이것은 궁극적으로 Sklar의 생각인데, 종속 구조 (코프 라)를 설명하는 공동 분포 함수가 추정되고 적용되기 전에 가장 적합한 주변 분포가 추정되는 공동의 개념에 대한 아이디어입니다.

부록 B.

공통적으로 적용되는 copulas의 조건부 확률 공식.

부록 C.

STORE PAIR APA-DVN의 그래픽.

거리 거래 전략.

자본 통합 거래 전략.

코플러 거래 전략의 조건부 확률.

부록 D.

재고 쌍의 그래픽 BOH-CYN.

거리 거래 전략.

자본 통합 거래 전략.

코플러 거래 전략의 조건부 확률.

참조.

저작권 정보.

저자 및 제휴사.

Rong Qi Liew 1 Yuan Wu 1. 난양 기술 대학교 (NTU) 싱가포르.

이 기사에 관하여.

개인화 된 권장 사항.

기사를 인용하십시오.

.RIS 논문 참조 관리자 RefWorks Zotero.

.BIB BibTeX JabRef Mendeley.

기사 공유.

기사를 인용하십시오.

.RIS 논문 참조 관리자 RefWorks Zotero.

.BIB BibTeX JabRef Mendeley.

기사 공유.

목차.

손끝에서 천만 가지 이상의 과학적 문서를 제공합니다.

전환 판.

&부; 2017 Springer International Publishing AG. 스프링거 자연의 일부입니다.

Gekko Quant - 양적 거래.

정량적 거래, 통계적 차익 거래, 기계 학습 및 이진 옵션.

소식 탐색.

통계적 차익 거래 & # 8211; 공감대를 가진 한 쌍의 무역.

마지막으로 gekkoquant / 2012 / 12 / 17 / 통계적 재정 차용 테스트 - 공적분 확대 - 디 키 - 풀러 / 필자는 공적분 (cointegration)을 증명했으며, 정의에 의한 스프레드가 되돌아 가야하는 고정 쌍을 식별하는 수학적 테스트를 시연했습니다.

이 게시물에서 나는 공적분 된 쌍을 거래하는 방법을 보여주고 Royal Dutch Shell A와 B 주식을 분석 할 계획이다 (우리는 그들이 나의 마지막 게시물에서 공적분되었다는 것을 알고있다). 공적분 된 쌍을 거래하는 것이 곧장 앞으로 나아갈 것입니다. 우리는 스프레드의 평균과 분산을 알고 있습니다. 우리는 그 값이 일정하다는 것을 알고 있습니다. stat arb의 진입 점은 단순히 평균값에서 큰 편차가 있는지 찾아 보는 것입니다.

기본적인 전략은 다음과 같습니다.

spread (t) & gt; = Mean Spread + 2 * Standard Deviation이면, Short로 간다. spread (t) ≤ Mean Spread & lt; = Mean Spread & 2 * 표준 편차는 그 후에 길게 간다.

spread (t) & gt; = nDay Moving Average + 2 * nDay Rolling Standard deviation이라면, Short로 간다. spread (t) ≤nDay Moving Average & # 8211; 2 * nDay 롤링 표준 편차가 길어집니다.

spread (t) ≤ Mean Spread + 2 * Std AND spread (t-1) & gt; Mean Spread + 2 * Std 만약 spread (t) & gt; = Mean Spread & amp; 2*Std AND spread(t-1)< Mean Spread – 2*Std Advantage is that we only trade when we see the mean reversion, where as the other models are hoping for mean reversion on a large deviation from the mean (is the spread blowing up?)

This post will look at the moving average and rolling standard deviation model for Royal Dutch Shell A vs B shares, it will use the hedge ratio found in the last post.

Sharpe Ratio Shell A & B Stat Arb Shell A.

Annualized Sharpe Ratio (Rf=0%):

Shell A&B Stat Arb 0.8224211.

Shell A 0.166307.

The stat arb has a Superior Sharpe ratio over simply investing in Shell A. At a first glance the sharpe ratio of 0.8 looks disappointing, however since the strategy spends most of it’s time out of the market it will have a low annualized sharpe ratio. To increase the sharpe ratio one can look at trading higher frequencies or have a portfolio pairs so that more time is spent in the market.

22 thoughts on “ Statistical Arbitrage – Trading a cointegrated pair ”

it also means that when identified the maximum divergence i can take position in derivatives like options?

-selling ATM Call option on first stock.

-buy Call option on the second one.

or with a BacKSpreadCall on the first and a BackSpreadPut on the second so I can set the protections and I can roll them if they go out control…

The short positions should be moneyness ATM or lightly OTM in my opinion.

What do yo think about?

Did you tried using Johansen’s testing approach in order to perform a more rigorous testing of cointegration? What do you think about combining Engle-Granger with Johansen?

The spread in the above does not oscillate around it mean, ideally, a cointegrated pair should trade sideways not in a trending manner as shown above….your write-up was perfect on proper cointegration you demonstrated. but this spread is not a perfect spread.

I 100% agree with you.

However for practical purposes as long as the mean reversion happens faster than the mean changes then you’ll do well.

I guess that’s something I’ve missed, how to quantify the half life/reversion speed.

Please note that in the above demo the look back period is 90days. This is fairly short. Choosing 200 days will result in a mean that is less responsive / changes direction. It will most likely increase the size of the standard deviation bands and result in less trades per year. This usually results in a lower Sharpe ratio.

Very interesting post. Would love to see the implementation on a basket of pairs.

I do some changes in your programme to calculate the bollinger bands and I wanna know why you’re put the Standard deviation to the right? (movingStd = rollapply(spread, lookback, sd, align=”right”, na. pad=TRUE))

OK thank you for answering!

Your blog give me the chance to implement and build more quickly my stat arb strategy.

I am going to test different models for statistical arbitrage. I keep all the visitors in the loop!

In your program, the martingale effect is not here. How can I add this effect?

I am running my iwn backtests with differents programs (Excel, R et ProRealTime (a french platform)) and in order to do some comparison, I need to add the martingale effect.

Thanks for the clarification. By the same argument, rollmean has to have the same: rollmean(spread, lookback, na. pad=TRUE, align=’right’)

With this new modification the Sharpe ratio drops dramatically ..

Great stuff!! I think there are two bugs in your code, though. First one is in calculation of moving average. You forgot to set align parameter to “right” (like you do for standard deviation). Function uses default “center” and your data – spread and moving average are not aligned. You can see this from the plot as well. Moving average ends 45 days before the spread. Second bug is in calculation of trading returns. I think you should take return from the next day as we enter the position at the closing price.

Thanks for your elegant code. I noticed that your line of code:

is meant to apply the function shortPositionFunc to (-1*aboveUpperBand+belowMAvg).

However, the function shortPositionFunc takes two arguments x and y.

Is there any typo in the code?

Thank you for your clarification!

Thanks Gekko for the backtesting code. It is very useful. Couple of comments below:

1) Another reader has already commented about this above. movingAvg needs to be amended by adding align=”right” in order to have the first moving avg number on day 90:

movingAvg = rollmean(spread, lookback, align=”right”, na. pad=TRUE)

2) since we enter trades at end of day, the return on trade date shouldn’t count. we can simply shift every element in the “positions” vector down by using the “shift” function in the taRifx library.

Also, I don’t believe daily return is (aRet – stockPair$hedgeRatio*bRet). Imagine if you had a large hedge ratio, i. e. if stock A is priced at $100 and stock B is priced at $10, then the hedgeRatio would be in the neighborhood of 10. Since aRet and bRet are in % terms, the formula won’t work. Daily return should be aRet – bRet * (ratio between dollar neutral ratio vs hedge ratio).

#Calculate spread daily ret.

dailyRet <- aRet – bRet*hedgeRatioOVERdollarNeutralRatio.

tradingRet <- dailyRet * shift(positions,-1)

I am looking for new strategies in equity pair trading that improve the standard cointegration approach (for instance I started looking into the pair trading with copulas, which still seems an “unstable” alternative to cointegration). Do you have any new paper to suggest me? Thank you very much and congrats for the great blog.

The second half of the book goes through lots of more advanced techniques for hedging a portfolio / finding stationary pairs.

i am a bit confused in this step.

when i plotted the longPositions and ShortPositions along with the spread, bands and moving average lines found then there are consecutive long signals and short signals. According to my understanding.

longPostions <- if spread is below lowerband.

longExit <- if spread is above movAvg while long.

shortPostions <- if spread is above upperband.

shortExit <- if spread is below movAvg while short.

is this same thing your code is doing. Please help me understand this part.

Hi Gekko, I read the books of EP Chan that talks about this topic and I a little bit confused about mean reservion. When two assets ara cointegrated we are supposing that they will come back to their mean, but their moving average or their total mean in a fixed period? I’m giving better results using static parameters than using bollinger bands. I will show you an image with my doubt. prntscr/51jofw Could you write another article of mean reversion! Thanks for all.

Hi Gekko. Great Code. Could you closer explain an idea behind this cappedCumSum function ? I do not understand the moment when you are specifing two input variables, but in Reduce() function is only one parameter, – is it because of 0?

There is a mistake. Your algorithm looks in the future, the problem in rollmean function. Algorithm using moving average from future days to close position.

거래 天安市

Sunday 25 March 2018

파생 상품에 대한 통합 콜 트레이딩 전략

No comments:

Post a Comment